New theory disproves Leonardo da Vinci's 'rule of trees'

Models of summated branching network volumes, illustrating how total network volume (outer shape in black) and total conductive volume (inner shape in red) change with varying tapering coefficients (tR, tr and tl), and coalescence rates (mk and pk). Four network models are presented, showing the differences between (A) West et al, (B) Savage et al), (C) Rosell and Olson and (D) our gMST relationships of plant morphology, reaching from the plant base to the tip of the leaves. Values encircled in green are explicitly given as premises by the authors, while other values are inferred. Credit: Proceedings of the National Academy of Sciences (2023). DOI: 10.1073/pnas.2215047120/Модели суммированных объемов разветвляющейся сети, иллюстрирующие, как общий объем сети (внешняя форма выделена черным цветом) и общий проводящий объем (внутренняя форма выделена красным цветом) изменяются при различных коэффициентах сужения (tR, tr и tl) и скоростях слияния (mk и pk). Представлены четыре сетевые модели, показывающие различия между (А) Уэстом и др., (Б) Сэвиджем и др.), (В) Розеллом и Олсоном и (Г) нашими gMST-взаимосвязями морфологии растений, простирающимися от основания растения до кончиков листьев. Значения, обведенные зеленым кружком, явно даны авторами в качестве посылок, в то время как другие значения являются выводимыми. Источник: Труды Национальной академии наук (2023). DOI: 10.1073/pnas.2215047120

«Правило деревьев», разработанное Леонардо да Винчи для описания того, как рисовать деревья, было в значительной степени принято наукой при моделировании деревьев и того, как они функционируют.

Теперь ученые из Бангорского университета в Великобритании и Шведского университета сельскохозяйственных наук (SLU) обнаружили, что это правило противоречит тем, которые регулируют внутреннюю структуру деревьев.

Интерес Да Винчи к рисованию привел его к изучению соотношения размеров различных объектов, включая деревья, чтобы он мог создавать более точные их изображения. Чтобы правильно изобразить деревья, он воспринял так называемое «правило деревьев», которое гласит, что «все ветви дерева на каждой ступени его высоты равны по толщине стволу, если сложить их вместе».

Считалось, что «правило деревьев» Леонардо также может быть применено к сосудистым каналам, которые транспортируют воду по дереву, при этом размеры отдельных каналов уменьшаются в том же соотношении, поскольку ветви становятся уже, в то же время увеличивая объем ствола. Это правило было принято как часть теории метаболического масштабирования.

Но ученые из Бангорского университета и SLU показали, что эта модель не совсем корректна применительно к внутренним сосудистым структурам деревьев. Исследование было опубликовано в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Чтобы вода и питательные вещества эффективно перемещались по дереву, от корней до кончиков листьев, сосудистая система должна поддерживать гидравлическое сопротивление.

Рубен Вальбуэна и Стюарт Сопп из Бангорского университета и SLU подсчитали, что для работы гидравлического сопротивления наступает момент, когда правило деревьев больше не может быть верным. Чтобы эффективно транспортировать жидкости от корней к кончикам листьев, сосудистые каналы дерева должны иметь определенный размер для поддержания гидравлического сопротивления. Следовательно, растение должно уменьшаться в объеме по мере того, как оно достигает своих концов, что приводит к более высокому соотношению капилляров к окружающей растительной массе.

Как объясняет доктор Рубен Вальбуэна (почетный профессор Бангорского университета, а ныне профессор SLU), «хотя это отличный «совет» для художников, как и предполагал да Винчи, правило деревьев Леонардо не работает на микроуровне».

«We believe our calculations further refine metabolic scaling theory and improve understanding the plant system as a whole. Our re-calculations may also explain why large trees are more susceptible to drought, and may also be at a greater vulnerability to climate change.»

Co-author Stuart Sopp, currently studying for his Ph.D. iN at Bangor University said, «One of our aims was to produce a ratio which could be used to estimate tree biomass and carbon in forests. This new ratio will assist in calculating global carbon capture by trees.»

More information: S. B. D. Sopp et al, Vascular optimality dictates plant morphology away from Leonardo’s rule, Proceedings of the National Academy of Sciences (2023). DOI: 10.1073/pnas.2215047120

Journal information: Proceedings of the National Academy of Sciences

Provided by Bangor University